长期投资的益处

长期投资的益处

本文为 zonination/investing 学习笔记,作者以投资美国股市为例,通过图表的方式讲述了长期投资的益处,特别是投资达到 30、40 年时,资产将会稳健的大概率增长。当然我不会完全照搬作者的代码,我对这个故事进行了更为细致的解读和图表展示。

提示:本文的计算公式是我根据原作者的代码推算出来的,可能存在很多问题。

投资年限与收益乘子

首先是准备好数据集:stocks.csv,这份数据集包含了 1871-2016 年标普 500 指数的价格、股利以及消费者价格指数等月度变量。(S&P500 诞生于 1923 年,之前的数据来源于 Shiller)。

代码去哪了?

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计算实际收益率(考虑年底股利再投资)

这里的计算公式是这样的:

$$
R_n = \frac{P_n + D_{n-1}/12}{P_{n-1}}
$$

这里,R 为月度实际收益率,P 为价格,D 为股利(年度)。

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下面的代码有两个循环,第一个循环变量 f 从 0 个月遍历至 1745 个月(全部时间),表示投资的期限长度,第二个循环变量 n 从开始投资的那个(n-f)月份遍历至 1745 个月,然后计算每个投资时间段内的投资期限、总和收益率、收益率百分比变化、开始投资的期限。也就是:

  • year:投资期限;
  • real:实际收益率;
  • percent:收益变动百分比;
  • inv.date:开始投资的时间。

例如:
f = 10,n = 11 时表示从 n-f 即第 1 个月开始投资,投资 10 个月的情况;
f = 10,n = 12 时表示从 n-f 即第 2 个月开始投资,投资 10 个月······

由于我们投资的时间段是(n-f)到 n,所以投资期内实现的收益倍数是:

$$
R = \frac{P_n + D_{n-1}/12}{P_{n-f}}
$$

而:

$$
R_n = \frac{P_n + D_{n-1}/12}{P_{n-f}} \times R_{n-f}
$$

所以收益倍数为:

$$
R = \frac{R_n}{R_{n-f}}
$$

所以收益百分比为:

$$
R = \frac{R_n - R_{n-f}}{R_{n-f}}
$$

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然后,如果投资期限超过 50 年,那么如果你在任意一天入场(开始投资),那么随着你的投资期限的增加,你的资金增长路径如下:

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例如我们从 1942 年 1 月入场:

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图中黑色的路径表示从 1942 年 1 月开始投资的收益增长路径。

投资之后损失本金的概率

另外一个令我们关系的问题是,长期投资到多久才能几乎保证我的资金 100%的增长而不是损失呢?也就是说上图中的路径有多少拐到过 1 之下?

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美国股市实际收益率的变化

最后我们绘制三幅 GIF 图展示美国股市实际收益率的变化:

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最后把这些图片转成GIF图:

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system("convert -delay 10 geom_real*.png 标普500实际收益率.gif")
system("convert -delay 10 geom_point*.png 标普500资本利得率.gif")
system("convert -delay 10 geom_hist*.png 标普500实际收益直方图.gif")
system("rm geom*.png")

最后还可以使用 magick 包把 GIF 图转成 MP4:

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library(magick)
image_read("标普500实际收益率.gif") %>%
image_write_video("标普500实际收益率.mp4")

image_read("标普500资本利得率.gif") %>%
image_write_video("标普500资本利得率.mp4")

image_read("标普500实际收益直方图.gif") %>%
image_write_video("标普500实际收益直方图.mp4")

作业

大家是不是可以根据这个数据分析的思路分析中国股市的数据,看看如果你在中国股市进行长期投资资产的情况。

知识星球附件链接:https://t.zsxq.com/IYfubiu

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