Stata如何进行加权累加？

前几天有个小伙伴问了这样一个问题：

图表

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老师您好，我想请教一个编程的问题，像这种累加的用 Stata 怎么实现（v1->v2）?

那这种算法如何在 Stata 中实现呢？

首先我们生成这个示例数据：

clear
input x
2
4
8
10
end
* y1 = x1
* y2 = x2 + (1/2)x1
* y3 = x3 + (1/2)x2 + (1/2)^2x1
* y4 = x4 + (1/2)x3 + (1/2)^2x2 + (1/2)^3x2
*    = 10 + 4 + 1 + 0.25 = 15.25

生成 y 变量，然后从 y 的第二个观测值开始生成数据，对于每个 y，都用一个循环加权累加生成（也就是下面代码中的内层循环）：

gen y = x
forval i = 2/`=_N'{
  local tempy = 0
  forval j = `i'(-1)1{
    local tempy = `tempy' + (1/2)^(`i' - `j') * x[`j']
  }
  replace y = `tempy' in `i'
}

list x y

*>     +------------+
*>     |  x       y |
*>     |------------|
*>  1. |  2       2 |
*>  2. |  4       5 |
*>  3. |  8    10.5 |
*>  4. | 10   15.25 |
*>     +------------+

这样我们就解决了这个问题。

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